题目内容
直线ρ=
与直线l关于直线θ=
（ρ∈R）对称，则l的极坐标方程是 ．
| 3 |
| 2cosθ+sinθ |
| π |
| 4 |
考点：点的极坐标和直角坐标的互化,简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：先将原极坐标方程ρ=
化成直角坐标方程，再结合曲线关于直线的对称性，利用直角坐标方程解决问题．
| 3 |
| 2cosθ+sinθ |
解答：
解：将原极坐标方程ρ=
，化为：
2ρcosθ+ρsinθ=3，
化成直角坐标方程为：2x+y=3，
它关于直线y=x（即θ=
）对称的直线方程是
x+2y=3，其极坐标方程为：ρ=
．
故答案为：ρ=
．
| 3 |
| 2cosθ+sinθ |
2ρcosθ+ρsinθ=3，
化成直角坐标方程为：2x+y=3，
它关于直线y=x（即θ=
| π |
| 4 |
x+2y=3，其极坐标方程为：ρ=
| 3 |
| 2sinθ+cosθ |
故答案为：ρ=
| 3 |
| 2sinθ+cosθ |
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
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