题目内容

i为虚数单位，则复数
5+10i
3-4i
的虚部是
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：根据复数的基本运算进行化简即可得到结论．
解答： 解：
5+10i
3-4i
=
(5+10i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
-25+50i
25
=-1+2i，
故虚部为2，
故答案为：2
点评：本题主要考查复数的有关概念，利用复数的四则运算进行化简是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设0＜t＜
π
2
，a是大于0的常数，f（t）=
1
cost
+
a
1-cost
的最小值是16，则a=
 
．
若tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π，则
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
=
 
．
三个平面可以把空间最多分成
 
部分．
直线ρ=
3
2cosθ+sinθ
与直线l关于直线θ=
π
4
（ρ∈R）对称，则l的极坐标方程是
 
．
如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是
 
．（注：V球=R3）
已知O为坐标原点，点P在区域
y≥|x-1|
y≤2-|x-1|
内运动，则满足|OP|≤1的点P的概率是
 
．
已知函数f（x）=
x
ex
(x≥0)
x2+2x(x＜0)
，若函数g（x）=f（x）+k有三个零点，则k的取值范围是
 
．
下列式子正确的是（　　）
A、
∫
b
a
f（x）dx=f（b）-f（a）
B、
∫
b
a
f′（x）dx=f（b）-f（a）
C、
∫
b
a
f（x）dx=f（x）
D、（
∫
b
a
f（x）dx）′=f（x）

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