题目内容
1．已知正项等比数列{an}中有$\root{21}{{a}_{1993}•{a}_{1994}•{a}_{1995}…{a}_{2013}}$=$\root{4005}{{a}_{1}•{a}_{2}•{a}_{3}…{a}_{4005}}$，则在等差数列{bn}中，类似的正确的结论有$\frac{{b}_{1993}+{b}_{1994}+…+{b}_{2013}}{21}$=$\frac{{b}_{1}+{b}_{2}+…+{b}_{4005}}{4005}$．．分析 根据等差和等比的类比时，主要是“和”与“积”之间的类比，在等差中为和在等比中为积，按此规律即可得到结论．
解答 解：根据等比性质可知$\root{21}{{a}_{1993}•{a}_{1994}•{a}_{1995}…{a}_{2013}}$=$\root{4005}{{a}_{1}•{a}_{2}•{a}_{3}…{a}_{4005}}$=a2003，
所以根据等差数列中，有$\frac{{b}_{1993}+{b}_{1994}+…+{b}_{2013}}{21}$=$\frac{{b}_{1}+{b}_{2}+…+{b}_{4005}}{4005}$．
故答案为$\frac{{b}_{1993}+{b}_{1994}+…+{b}_{2013}}{21}$=$\frac{{b}_{1}+{b}_{2}+…+{b}_{4005}}{4005}$．
点评 类比推理是指根据两个（或两类）对象之间具有（或不具有）某些相同或相似的性质，而且已知其中一个（或另一类）还具有（或不具有）另一性质，由此推出另一个（或另一类）对象也具有（或不具有）这一性质．
练习册系列答案
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9．一个正三棱柱的正视图如图所示，已知它的体积为3，则该正三棱柱的高为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | 3$\sqrt{3}$ |
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
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| A． | （1-$\sqrt{2}$） | B． | （$\sqrt{2}$，+∞） | C． | （1，2$\sqrt{2}$） | D． | （2$\sqrt{2}$，+∞） |