题目内容
已知函数
，记数列
的前
项和为
，
，当
时，
（1）计算
、
、
、
;
（2）猜想的通项公式，并证明你的结论;
（3）求证：
…
，记数列的前项和为，，当时，（1）计算
、、、 ;（2）猜想
的通项公式，并证明你的结论;（3）求证：
…（1）
、
、
、
（2）
（3）见解析
、、、 （2） （3）见解析 （1）、、、 ……………………2分
（2）猜 …………………4分
下面用数学归纳法证明这个结论，
（Ⅰ）当
时，已知结论成立；
（Ⅱ）假设
时结论成立，即
即
当
时， 
=
,故时结论也成立。
综上，由（Ⅰ）（Ⅱ）可知对所有正整数都成立。……………………8分
…………………12分
、、、 ……………………2分（2）猜
…………………4分下面用数学归纳法证明这个结论，
（Ⅰ）当
时，已知结论成立；（Ⅱ）假设
时结论成立，即 即当
时， = ,故时结论也成立。综上，由（Ⅰ）（Ⅱ）可知
对所有正整数都成立。……………………8分…………………12分
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的首项
，
，
…．
是等比数列；
的前
项和
．
满足
，
.
；
；
是等比数列；
的通项公式；
，证明数列{|
|}的前n项和Sn满足Sn<1.
的前
项和为
，且
，
，设
，若
对一切
恒成立，求
范围
中，
且对于任意大于
的正整数
，点
在直线
上，则
的值为（ ）．
满足：
，
得值；
，试求数列
的通项公式；
，试讨论
与
的大小关系。
，
求
及
．
满足
，若
，则
_____．