题目内容
已知数列
（I）若a1=2，证明
是等比数列；
（II）在（I）的条件下，求
的通项公式；
（III）若
，证明数列{|
|}的前n项和Sn满足Sn<1.
（I）若a1=2，证明
是等比数列；（II）在（I）的条件下，求
的通项公式；（III）若
，证明数列{||}的前n项和Sn满足Sn<1.（Ⅰ）首项为
，公比为的等比数列；（Ⅱ）
（Ⅲ）同解析。
，公比为的等比数列；（Ⅱ）（Ⅲ）同解析。（I）
，
由已知
，
是首项为，公比为的等比数列.
（II）由（I）知
，
（III）首先证明
①当n=1时，
；
②假设
当
，
，
=
，
，
即
，
，由已知
，是首项为，公比为的等比数列.（II）由（I）知
， （III）首先证明
①当n=1时，；②假设
当，，=
，，即
，
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，记数列
的前
项和为
，
，当
时，
、
、
、
;
…
的前n项和
满足
为数列
的前n项和，求证：
满足
,且对一切
有
,其中
, 
，并求数列
，求数列
的前
项和
;
. 
中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
.
（
）构成的新数列为
，求证：当且仅当
时，数列
（
），数列
的前
，现有数列
，
（
，使
对一切
的前
项和为
,已知
,
,则
.
及等差数列
，其中
，公差
，将这两个数列对应项相加得到一个新的数列1,1,2,…,求这个新数列的前10项之和
的公比为
,前n项和为
,若
成等差数列,则