Question

数列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

，…，（2n-1）+

1

2n

，…的前n项和S_n的值为（　　）

A．n2+1- 1 2n	B．2n2-n+1- 1 2n
C．n2+1- 1 2n-1	D．n2-n+1- 1 2n

Answer 1

由题意可得S_n=（1+

1

2

）+（3+

1

4

）+（5+

1

8

）+…+（2n-1+

1

2n

）
=（1+3+5+…+2n-1）+（

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

）
=

n(1+2n-1)

2

+

1 2 (1- 1 2n )

1- 1 2

=n2+1-

1

2n

故选A