题目内容
若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（3）=2，f（2015）的值是（ ）
| A、2016 | B、2015 |
| C、2014 | D、2013 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意，得出f（x+4）=f（x）+4，再求f（2015）的值．
解答：
解：∵f（x+2）≥f（x）+2，
∴f（x+4）≥f（x+2）+2≥f（x）+2+2，
即f（x+4）≥f（x）+4；
又∵f（x+4）≤f（x）+4，
∴f（x+4）=f（x）+4；
∴f（2015）=503×4+f（3）=2012+2=2014．
故选：C．
∴f（x+4）≥f（x+2）+2≥f（x）+2+2，
即f（x+4）≥f（x）+4；
又∵f（x+4）≤f（x）+4，
∴f（x+4）=f（x）+4；
∴f（2015）=503×4+f（3）=2012+2=2014．
故选：C．
点评：本题考查了函数的性质与应用的问题，解题的关键是推导出f（x+4）=f（x）+4，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
命题p：?a∈R，使得x2+ax+1=0有解，则?p为（ ）
| A、?a∈R，使得x2+ax+1≠0有解 |
| B、?a∈R，使得x2+ax+1=0无解 |
| C、?a∈R，都有x2+ax+1=0无解 |
| D、?a∈R，都有x2+ax+1≠0无解 |
满足loga1（a＞0且a≠1）=（ ）
| A、4 | B、0 | C、2 | D、1 |
数列{an}的通项公式an=
，则S5=（ ）
| 1 |
| n(n+1) |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
tan（-225°）的值等于（ ）
| A、-1 | ||||
| B、1 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于点（
，0）对称；③在[
，
]上是减函数”的一个函数是（ ）
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
A、y=sin（2x+
| ||
B、y=cos（2x+
| ||
C、y=sin（2x-
| ||
D、y=sin（2x+
|