题目内容
同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于点（
，0）对称；③在[
，
]上是减函数”的一个函数是（ ）
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
A、y=sin（2x+
| ||
B、y=cos（2x+
| ||
C、y=sin（2x-
| ||
D、y=sin（2x+
|
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式,正弦函数的图象,余弦函数的图象
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：利用正弦函数与余弦函数的周期性、对称性与单调性判断即可．
解答：
解：因为y=sin（2×
+
）=sin
≠0，可以排除A，D；
由于函数y=cos（2x+
），令2kπ≤2x+
≤2kπ+π，k∈z，求得kπ-
≤x≤kπ+
，k∈z，
可得函数y=cos（2x+
）的减区间为[kπ-
，kπ+
]，k∈z，
故函数y=cos（2x+
）在[
，
]上不是减函数，故排除B．
根据选项A、B、D都不满足条件，
故选：C．
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
由于函数y=cos（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
可得函数y=cos（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
故函数y=cos（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
根据选项A、B、D都不满足条件，
故选：C．
点评：本题给出三角函数满足的条件，求符合题的函数，考查了三角函数的周期性、单调性和图象的对称性等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（3）=2，f（2015）的值是（ ）
| A、2016 | B、2015 |
| C、2014 | D、2013 |
已知
为纯虚数（是虚数单位）则实数a=（ ）
| 1+ai |
| 1-i |
| A、-1 | B、-2 |
若z=1+i，则
+i
=（ ）
| z |
| i |
. |
| z |
| A、-2 | B、-2i | C、2 | D、2i |
如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2．椭圆E：
+
=1以正方形ABCD的顶点A、C为焦点，且过AB、CB的中点M、N，则椭圆E的离心率e等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
若椭圆
+y2=1（a＞1）的离心率为
，则该椭圆的长轴长为（ ）
| x2 |
| a2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|