题目内容

如图，已知线段PQ、PD、QF分别和平行平面α、β交于A、B、C、D、E、F，若AP＝BQ，求证：SΔACF＝SΔBDE．

答案：
解析：

解析：由已知得AC∥BD，EB∥AF，∠CAF＝∠EBD，又AC∶BD＝PA∶PB＝QB∶QA＝EB∶AF，∴AC·AF·sin∠CAF＝BE·BD·sin∠DBE．∴SΔACF＝SΔBDE．


练习册系列答案
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精英家教网如图，两条过原点O的直线l1，l2分别与x轴、y轴成30°的角，已知线段PQ的长度为2，且点P（x1，y1）在直线l1上运动，点Q（x2，y2）在直线l2上运动．
（Ⅰ）求动点M（x1，x2）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
精英家教网如图，已知△ABC的顶点坐标依次为A（1，0），B（5，8），C（7，-4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．
（理科做）如图，已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱AA1上的一点，且A1P：PA=m：n．
（I）在AB上找出一点Q，使C1P⊥PQ；
（II）求当C1P⊥PQ时，线段AQ的长．
如图，已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点C(
3
2
，
3
2
)且离心率为
6
3
，A、B是长轴的左右两顶点，P为椭圆上意一点（除A，B外），PD⊥x轴于D，若
PQ
=λ
QD
，λ∈(-1，0)．
（1）试求椭圆的标准方程；
（2）P在C处时，若∠QAB=2∠PAB，试求过Q、A、D三点的圆的方程；
（3）若直线QB与AP交于点H，问是否存在λ，使得线段OH的长为定值，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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