题目内容
椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，则离心率为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
设椭圆的左焦点为F，则F到长轴左顶点距离为a-c，
F到右顶点距离为a+c，
∵焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，
∴
=
，
即3（a-c）=2（a+c），解得a=5c，
所以离心率e=
=
．
故选D．
F到右顶点距离为a+c，
∵焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，
∴
| a-c |
| a+c |
| 2 |
| 3 |
即3（a-c）=2（a+c），解得a=5c，
所以离心率e=
| c |
| a |
| 1 |
| 5 |
故选D．
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