Question

椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，则离心率为（　　）

Answer 1

分析：不妨设椭圆的左焦点为F，则F到长轴左顶点距离为a-c，F到右顶点距离为a+c，由此利用题设条件能够求出离心率．

解答：解：设椭圆的左焦点为F，则F到长轴左顶点距离为a-c，
F到右顶点距离为a+c，
∵焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，
∴

a-c

a+c

=

2

3

，
即3（a-c）=2（a+c），解得a=5c，
所以离心率e=

c

a

=

1

5

．
故选D．

点评：本题考查椭圆的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．