题目内容
椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，则离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：不妨设椭圆的左焦点为F，则F到长轴左顶点距离为a-c，F到右顶点距离为a+c，由此利用题设条件能够求出离心率．
解答：解：设椭圆的左焦点为F，则F到长轴左顶点距离为a-c，
F到右顶点距离为a+c，
∵焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，
∴
，
即3（a-c）=2（a+c），解得a=5c，
所以离心率e=
．
故选D．
点评：本题考查椭圆的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
解答：解：设椭圆的左焦点为F，则F到长轴左顶点距离为a-c，
F到右顶点距离为a+c，
∵焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，
∴
，即3（a-c）=2（a+c），解得a=5c，
所以离心率e=
．故选D．
点评：本题考查椭圆的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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