Question

16．函数y=$\frac{2+x}{x-1}$的单调递减区间是（-∞，1），（1，+∞）．

Answer 1

分析 分离常数得到$y=1+\frac{3}{x-1}$，从而根据反比例函数的单调性及单调区间，即可得出该函数的单调递减区间．

解答 解：$y=\frac{2+x}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}$；
∴该函数的单调递减区间为（-∞，1），（1，+∞）．
故答案为：（-∞，1），（1，+∞）．

点评 考查分离常数法的运用，反比例函数的单调性及其单调区间，知道y=$1+\frac{3}{x-1}$是由$y=\frac{1}{x}$经过怎样平移变换得到的．