Question

4．已知$\frac{α}{3}$=k•360°+60°（k∈Z），求$\frac{α}{2}$，并指出$\frac{α}{2}$的终边位置．

Answer 1

分析 利用$\frac{α}{3}$=k•360°+60°（k∈Z），求$\frac{α}{2}$，分类讨论确定$\frac{α}{2}$的终边位置．

解答 解：∵$\frac{α}{3}$=k•360°+60°（k∈Z），
∴$\frac{α}{2}$=k•540°+90°（k∈Z），
k=2n（n∈Z），$\frac{α}{2}$=3n•360°+90°，终边在y轴的正半轴；
k=2n+1（n∈Z），$\frac{α}{2}$=（3n+1）•360°+270°，终边在y轴的负半轴．

点评 本题考查的知识点是轴线角，熟练掌握各种轴线角所对应的集合形式，并真正理解其几何意义是解答本题的关键．