题目内容

（2012•黑龙江）已知向量
a
，
b
夹角为45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，则|
b
|=
3
2
3
2
．
分析：由已知可得，
a
•
b
=|
a
||
b
|cos45°=
2
2
|
b
|，代入|2
a
-
b
|=
(2
a
-
b
)2
=
4
a
2-4
a
•
b
+
b
2
=
4-2
2
|
b
|+|
b
|2
=
10
可求
解答：解：∵＜
a
，
b
＞=45°，|
a
|=1
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos45°=
2
2
|
b
|
∴|2
a
-
b
|=
(2
a
-
b
)2
=
4
a
2-4
a
•
b
+
b
2
=
4-2
2
|
b
|+|
b
|2
=
10

解得|
b
|=3
2

故答案为：3
2
点评：本题主要考查了向量的数量积 定义的应用，向量的数量积性质|
a
|=
a
2
是求解向量的模常用的方法
练习册系列答案
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4
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