题目内容
（2012•黑龙江）已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+
)在(
，π)上单调递减．则ω的取值范围是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
分析：法一：通过特殊值ω=2、ω=1，验证三角函数的角的范围，排除选项，得到结果．
法二：可以通过角的范围，直接推导ω的范围即可．
法二：可以通过角的范围，直接推导ω的范围即可．
解答：解：法一：令：ω=2?(ωx+
)∈[
，
]不合题意 排除（D）
ω=1?(ωx+
)∈[
，
]合题意 排除（B）（C）
法二：ω(π-
)≤π?ω≤2，(ωx+
)∈[
ω+
，πω+
]?[
，
]
得：
ω+
≥
，πω+
≤
?
≤ω≤
．
故选A．
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
| 9π |
| 4 |
ω=1?(ωx+
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
法二：ω(π-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
得：
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查三角函数的单调性的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力．
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