题目内容

6．盒中装有5个零件，其中有2个次品．现从中随机抽取2个，则恰有1个次品的概率为（　　）
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{3}$

分析 利用古典概率计算公式可得：恰有1个次品的概率=$\frac{{∁}_{2}^{1}×{∁}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$．即可得出．

解答 解：恰有1个次品的概率=$\frac{{∁}_{2}^{1}×{∁}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故选：C．

点评 本题考查了古典概率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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3．将8个半径为1实心铁球溶化成一个大球，则这个大球的半径是（　　）
A．8B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$
4．当x∈[-2，2）时，y=（$\frac{1}{3}$）x-1的值域是（　　）
A．（-$\frac{8}{9}$，8]B．[-$\frac{8}{9}$，8]C．（$\frac{1}{9}$，9）D．[$\frac{1}{9}$，9]
14．如图，在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow c$，P是CA′的中点，M是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q在CA′上，且CQ：QA′=4：1，试用基向量$\{\overrightarrow a，\overrightarrow{b}，\overrightarrow c\}$表示以下向量：
（1）$\overrightarrow{AP}$；
（2）$\overrightarrow{AM}$；
（3）$\overrightarrow{QN}$．
1．已知fn（x）=xn+bx+c（n∈N*），b，c∈R．
（1）设n=2时，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f1（x2）|≤4，求b的取值范围；
（2）当b=1时，c=-1，n≥2时，fn（x）在区间（$\frac{1}{2}$，1）内存在唯一零点且单调递增，设xn是fn（x）在（$\frac{1}{2}$，1）内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．
11．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x-2）且f（-2-x）=f（-2+x），当x∈[0，2]时，$f（x）=cos\frac{π}{4}x$．
（1）求当x∈[-4，0]时，f（x）的解析式；
（2）求当$f（x）≥\frac{1}{2}$时，x的取值范围．
18．已知斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1于M，N
（1）记直线OM，ON的斜率分别为k1，k2，当3（k1+k2）=8k时，求l经过的定点；
（2）若直线l过点D（1，0），△OMD与△OND的面积比为t，当k2＜$\frac{5}{12}$时，t的取值范围是（n1，n2），n1，n2＞1，若数列的通项公式为$\frac{1}{（{n}_{2}）^{n}-0.5{n}_{1}}$，μn为其前n项之和，求证：μn＜log34．
15．在等比数列{an}中，a2=4，a6=8a3．
（1）求an；
（2）令bn=log2an，求数列$\{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}\}$的前n项和Tn．
16．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，O为△ABC的外心．若b=2，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AO}$=（　　）
A．2B．4C．1D．$\sqrt{3}$

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