题目内容
设f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=sinx+x，则1＜x＜2时，f（x）= ．
考点：函数奇偶性的性质,函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：设1＜x＜2得-2＜-x＜-1，则0＜2-x＜1，代入已知的解析式，再由奇函数、周期函数的性质求出1＜x＜2时f（x）的表达式．
解答：
解：设1＜x＜2，得-2＜-x＜-1，则0＜2-x＜1，
因为当0＜x＜1时，f（x）=sinx+x，
所以f（2-x）=sin（2-x）+2-x，
因为f（x）是周期为2的奇函数，
所以f（x）=-f（-x）=-f（2-x）=-sin（2-x）+x-2=sin（x-2）+x-2，
故答案为：sin（x-2）+x-2．
因为当0＜x＜1时，f（x）=sinx+x，
所以f（2-x）=sin（2-x）+2-x，
因为f（x）是周期为2的奇函数，
所以f（x）=-f（-x）=-f（2-x）=-sin（2-x）+x-2=sin（x-2）+x-2，
故答案为：sin（x-2）+x-2．
点评：本题考查利用奇函数、周期函数的性质求解析式，考查转化思想．
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