题目内容
若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 ．
【答案】分析：将方程变形
，代入可得3x+4y=（3x+4y）（
）=
×3，然后利用基本不等式即可求解．
解答：解：∵x+3y=5xy，x＞0，y＞0
∴
∴3x+4y=（3x+4y）（
）=
×3
=5
当且仅当
即x=2y=1时取等号
故答案为：5
点评：本题主要考查了利用基本不等式求解最值问题，解题的关键是基本不等式的应用条件的配凑
，代入可得3x+4y=（3x+4y）（）=×3，然后利用基本不等式即可求解．解答：解：∵x+3y=5xy，x＞0，y＞0
∴
∴3x+4y=（3x+4y）（
）=×3=5当且仅当
即x=2y=1时取等号故答案为：5
点评：本题主要考查了利用基本不等式求解最值问题，解题的关键是基本不等式的应用条件的配凑
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