题目内容
11．512${\;}^{-\frac{2}{9}}$=$\frac{1}{4}$，log381=4．分析 利用指数幂与对数的运算法则即可得出；
解答 解：512${\;}^{-\frac{2}{9}}$=${2}^{9×（-\frac{2}{9}）}$=2-2=$\frac{1}{4}$，log381=$lo{g}_{3}{3}^{4}$=4．
故答案分别为：$\frac{1}{4}$，4．
点评 本题考查了指数幂与对数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．
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2．设F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两个焦点，P在双曲线上，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2ac（c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$），则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ |
3．已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3） | B． | （3，+∞） | C． | （-∞，4） | D． | （4，+∞） |
17．过抛物线C：y2=2x的焦点F，且斜率为k（k＞0）的直线l交C于R，S两点，若$\overrightarrow{RF}$=2$\overrightarrow{FS}$，则k的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |