Question

设z=2x+y，其中x，y满足

x+y-1≤0 x-y+1≥0 k≤y≤0

，若z的最大值为6，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，由目标函数的最大值为6求得k的值．

解答： 解：由约束条件

x+y-1≤0 x-y+1≥0 k≤y≤0

作出可行域如图，

联立

y=k x+y-1=0

，解得C（1-k，k）．
由图可知，z=2x+y取得最大值的最优解为C（1-k，k），
则2（1-k）+k=6，解得：k=-4．
故答案为：-4．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．