题目内容
函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=3处取最大值，则（ ）
| A、f（x-3）一定是奇函数 |
| B、f（x-3）一定是偶函数 |
| C、f（x+3）一定是奇函数 |
| D、f（x+3）一定是偶函数 |
考点：余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据函数最值以及余弦函数的性质进行判断即可．
解答：
解：∵函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=3处取最大值，
∴x=3是函数f（x）的一条对称轴，
则向左平移3个单位得到f（x+3），此时的对称轴为x=0，
即f（x+3）是偶函数，
故选：D
∴x=3是函数f（x）的一条对称轴，
则向左平移3个单位得到f（x+3），此时的对称轴为x=0，
即f（x+3）是偶函数，
故选：D
点评：本题主要考查余弦函数的图象和性质，根据最值和对称性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A、256+128π |
| B、256+64π |
| C、64+64π |
| D、64+32π |
函数f（x）=6cos2“a=2”是“直线（a2-a）x+y-1=0和2x+y+1=0互相平行”的（ ）
| A、充要条件 |
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