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如图,在底面边长为
的正方形的四棱锥
中,已知
,且
,则直线
与平面
所成的角大小为
.
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试题分析:将四棱锥
补成一个正四面体
,则有
如图:因此直线
与平面
所成的角大小为
因为
所以直角三角形
中有
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(12分)(2011•湖北)如图,已知正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的底面边长为2,侧棱长为3
,点E在侧棱AA
1
上,点F在侧棱BB
1
上,且AE=2
,BF=
.
(I) 求证:CF⊥C
1
E;
(II) 求二面角E﹣CF﹣C
1
的大小.
如图,三棱柱
的侧棱
平面
,
为等边三角形,侧面
是正方形,
是
的中点,
是棱
上的点.
(1)若
是棱
中点时,求证:
平面
;
(2)当
时,求正方形
的边长.
如图,ABCD是边长为2的正方形,
,ED=1,
//BD,且
.
(1)求证:BF//平面ACE;
(2)求证:平面EAC
平面BDEF;
(3)求二面角B-AF-C的大小.
已知正方体
(1)在正方体的所有棱中,哪些棱所在直线与直线
异面
(2)求证:
如图,在棱长为4的正四面体A-BCD中,M是BC的中点,点P在线段AM上运动(P不与A,M重合),过点P作直线l⊥平面ABC,l与平面BCD交于点Q,给出下列命题:①BC⊥平面AMD;②Q点一定在直线DM上;③V
C
-AMD
=4
.
其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,则
若m,n是两条不重合的直线,
,
,
是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若
则
;
②若
则
;
③若
则
;
④若m,n是异面直线,
则
.
其中真命题是( )
A.①和④
B.①和③
C.③和④
D.①和②
在正四棱柱ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB,E为AA
1
的中点,则异面直线BE与CD
1
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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