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设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,则
试题答案
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C
试题分析:对A,若
,
,则
或
或
,错误;
对B,若
,
,则
或
或
,错误;
对C,若
,
,
,则
,正确;
对D,若
,
,
,则
或
或
,错误.
故选C.
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如图几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=3BC=6,EF =4,BF=CF=AE=DE=2, EF∥AB,G为FC的中点,M为线段CD上的一点,且CM =2.
(1)证明:平面BGM⊥平面BFC;
(2)求三棱锥F-BMC的体积V.
如图所示,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,A
1
C与截面DBC
1
交于O点,AC,BD交于M点,求证:C
1
,O,M三点共线.
如图,直四棱柱
中,
,
,
,
,
,E为CD上一点,
,
(1)证明:BE⊥平面
;
(2)求点
到平面
的距离。
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点M,N分别在线段AB
1
,BC
1
上,且AM=BN.以下结论:①AA
1
⊥MN;②A
1
C
1
∥MN;③MN∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
;④MN与A
1
C
1
异面,其中有可能成立的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2)),则在空间四面体ABCD中,AD与BC的位置关系是( )
A.相交且垂直
B.相交但不垂直
C.异面且垂直
D.异面但不垂直
如图,在三棱柱
中,侧棱垂直于底面,
,
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
已知
、
是两条直线,
、
是两个平面,给出下列命题:①若
,
,则
;②若平面
上有不共线的三点到平面
的距离相等,则
;③若
、
为异面直线,
,
,
,
,则
.其中正确命题的个数( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
如图,在底面边长为
的正方形的四棱锥
中,已知
,且
,则直线
与平面
所成的角大小为
.
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