题目内容

已知命题p：
x-1
x+1
＞0，命题q：x＞1．则命题p是命题q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
因为命题p：
x-1
x+1
＞0即为x＞1或x＜-1；
因为{x|x＞1或x＜-1}?{x|x＞1}；
所以命题p是命题q成立的必要不充分条件
故选B．
练习册系列答案
相关题目
若p：|3x-4|＜2，q：
1
x2-x-2
＜0，则?p是?q的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
使不等式x2-3x＜0成立的充分不必要条件是（　　）
A．0＜x＜4B．0＜x＜2C．0＜x＜3D．x＜0或x＞3
为激发学生的学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|x（mx-1）＜0}，B={x|2x2+x-1≤0}，C={x||x|＜3}；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“m”的值告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定m的值．以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学说的都对．
（1）试求实数m的值；
（2）求（∁RA）∩（B∪C）．
已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围为______．
设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；命题q：数x满足2≤x≤3．
（1）若a=1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
“1，x，9成等比数列”是“x=3”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知p，q是简单命题，则“p∧q是真命题”是“?p是假命题”的______（什么条件）
已知集合M={x|
8
x+3
≥1}，N={x|x2+(a-8)x-8a≤0}，设p：x∈M，q：x∈N．
（Ⅰ）当a=-6时，判断p是q的什么条件；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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