Question

在△ABC中，A=120°，C=30°，b=4，则此三角形的最大边长为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据三角形内角和定理，算出B=30°，得B=C从而得到b=c=4，再利用余弦定理a²=b²+c²-2bccosA的式子，即可算出a=4，即得三角形的最大边长为4．
解答：解：∵△ABC中，A=120°，C=30°，
∴B=180°-（A+C）=30°，得B=C
∴b=c=4，由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA=16+16-2×4×4×cos120°=48
由此可得a==4，即三角形的最大边长为4
故选：A
点评：本题给出三角形的一边和两角，求三角形的最大边长．着重考查了三角形内角和定理、等腰三角形的判定和利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．