题目内容

12．满足不等式m2-4m-12≤0的实数m使关于x的一元二次方程x2-4x+m2=0有实数根的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

分析 解不等式，利用方程有实数根的条件，分别求出m的范围，即可得出结论．

解答 解：由m2-4m-12≤0，可得-2≤m≤6，区间长度为8；
关于x的一元二次方程x2-4x+m2=0有实数根，△=16-4m2≥0，∴-2≤m≤2，区间长度为4，
∴所求概率为$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查几何概型，考查概率的计算，属于中档题．

练习册系列答案
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A．2B．3C．9D．13
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A．[0，$\frac{1}{5}）$B．（$\frac{1}{5}，\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}$）D．[l，3]

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