Question

3．已知单位向量${\vec e_1}$，${\vec e_2}$的夹角为α，且cosα=$\frac{1}{3}$，若向量$\vec a$=3${\vec e_1}$-2${\vec e_2}$，则|$\vec a$|=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 9
• D． 13

Answer 1

分析 根据向量的模的运算和向量的数量积公式计算即可．

解答 解：|$\vec a$|²=|3${\vec e_1}$-2${\vec e_2}$|²=9${\vec e_1}$²+4${\vec e_2}$²-12|${\vec e_1}$|•|${\vec e_2}$|cosα=9+4-12×$\frac{1}{3}$=9，
∴|$\vec a$|=3，
故选：B．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．