题目内容
已知数列
中，
，前
项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，求满足不等式
的值．
解：（1）由
，得 当
时
∴
， 即
，∴
（
）- -----3分
又，得
， ∴
， ∴
适合上式
∴数列是首项为1，公比为
的等比数列
∴
------------6分
（2）∵数列是首项为1，公比为的等比数列，
∴数列是首项为1，公比为
的等比数列，
∴
-----------…9分
又∵
，∴不等式＜
即得：
＞
，
∴n=1或n=2
练习册系列答案
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中，
，前
项和为
，对于任意的
，
，
，
总成等差数列.
，
，
的值；
中，
，前
项和为
，对于任意
时，
，
，
总成等差数列。
满足
，求数列
中，
，前
项和为
是等差数列，并求出数列
，数列
的前
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值。
中，
是
项和，且
与
的等差中项，其中
是不等于零的常数.
； （2）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明．