题目内容

16．计算积分∫1e$\frac{1}{x}$dx=1．

分析 求得$\frac{1}{x}$的原函数，分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．

解答 解：∫1e$\frac{1}{x}$dx=lnx${丨}_{1}^{e}$=lne-ln1=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查了定积分的运算，解决该类问题的关键是求出被积函数的原函数，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
6．数列5，9，17，33，x，…中的x等于（　　）
A．47B．65C．63D．128
7．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{m}{x}$（其中m为实数，e是自然对数的底数）
（1）若f（x）在x=2处取得极值，求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若x∈（0，+∞）时方程f（x）=0有实数根，求实数m的取值范围．
4．根据下列表格中的数据，可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是（1，2）．
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
x+212345
11．已知数列{an}为等差数列，且a3=5，a7=13．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=2${\;}^{{（a}_{n}+1）}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
1．已知Z=1+i，
（1）设ω=Z2+3$\overline Z$-4，求|ω|；
（2）若$\frac{{{Z^2}+aZ+b}}{{{Z^2}-Z+1}}$=1+i，求实数a，b的值．
8．已知两圆x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B两点，则公共弦AB的长度等于（　　）
A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．4
5．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，则下列选项正确的是（　　）
A．若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$B．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
C．若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线D．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$平行，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，
6．下列函数中，在[-1，0]上单调递减的是（　　）
A．y=cosxB．y=-|x-1|C．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$$\frac{2-x}{2+x}$D．y=ex+e-x

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