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(2)f′(x)=1-.
当a≤0时,显然f′(x)>0(x≠0).这时f(x)在(-∞,0),(0,+∞)上是增函数.
当a>0时,令f′(x)=0,解得x=±.
当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
| x | (-∞,-) | - | (-,0) | (0, ) | (,+∞) | |
| f′(x) | + | 0 | - | - | 0 | + |
| f(x) | ↗ | 极大值 | ↘ | ↘ | 极小值 | ↗ |
所以f(x)在(-∞,-),(,+∞)内是增函数,
在(-,0),(0,)内是减函数.
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