题目内容
已知焦点在
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
（题干自编）
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线
分别切椭圆C与圆
（其中
）于
两点，求
的最大值。
【答案】
解（I）设椭圆
，则
，
………………2分
椭圆过点
，
解得
………………3分
椭圆方程为 
………………4分
（II）设
分别为直线
与椭圆和圆的切点，直线的方程为：
。
由
消去
得：
由于直线与椭圆相切，所以
从而可得：
①
②………………7分
由
消去得：
由于直线与圆相切，所以
从而可得：
③
④………………9分
由 ②④得：
由①③得: 
………………10分
………………11分
………………11分
最大值为2. ………………13分
【解析】略
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轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为
，若该椭圆的离心率
，则椭圆的方程是 （ ）
B．
C．
D．
轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为
，若该椭圆的离心率
，则椭圆的方程是（ ）
B．
C．
D．
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
分别切椭圆C与圆
（其中
）于A．B两点，求|AB|的最大值。
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
分别切椭圆C与圆
（其中
）于A、B两点，求|AB|的最大值。