Question

若函数f（x）=2lnx+x²-5x+c在区间（m，m+1）上为递减函数，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：导数的概念及应用

分析：先求出函数f（x）的导数，由题意得出方程组，解出即可．

解答： 解：∵函数f（x）=2lnx+x²-5x+c，
∴f′（x）=

2

x

+2x-5，
又函数f（x）在区间（m，m+1）上为递减函数，
∴

2 m +2m-5≤0 2 m+1 +2(m+1)-5≤0

，
解得：

1

2

≤m≤1，
故答案为：[

1

2

，1]．

点评：本题考察了函数的单调性问题，导数的应用问题，以及解方程组，本题是一道基础题．