题目内容

 若向量a = (t , t + )，b = (- t , 2)，且a与b的夹角小于90°，则t的取值范围是        .

 

【答案】

 (- 1 , 3)

 

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称d(
a
，
b
)=|
a
-
b
|为两个向量
a
、
b
间的“距离”．若向量
a
、
b
满足：①|
b
|=1；②
a
≠
b
；③对任意的t∈R，恒有d(
a
，t
b
)≥d(
a
，
b
)则（　　）
A、
a
⊥
b
B、
a
⊥(
a
-
b
)
C、
b
⊥(
a
-
b
)
D、(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
若向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，1)，k，t为正实数．且
x
=
a
+(t2+1) 
b
，
y
=-
1
k
a
 +
1
t
b
，
（1）若
x
⊥
y
，求k的最大值；
（2）是否存在k，t，使
x
∥
y
？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
设向量
a
=（t+2，t2-cos2α），
b
=(λ，
λ
2
+sinα)，其中t，λ，α为实数，若
a
=2
b
，
（1）求λ的取值范围；
（2）求实数
t
λ
的最大值和最小值．
若向量
a
=（t，t+
3
2
 ），
b
=（-t，2），且
a
与
b
的夹角小于90°，则t的取值范围是
（-1，3）
（-1，3）
．
若向量
a
=（t，t+
3
2
 ），
b
=（-t，2），且
a
与
b
的夹角小于90°，则t的取值范围是______．

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