已知复数z=-3+i1+i．(1)计算复数z,(2)若z2+b-16=0.求实数a.b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知复数z=（1+2i）（-2+i）-

3+i

1+i

．
（1）计算复数z；
（2）若z²+（2a-1）z-（1-i）b-16=0，求实数a，b的值．

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：（1）由复数代数形式的运算性质可求；
（2）代入z化简后，由复数相等的条件可得方程组，解出即可；

解答： 解：（1）z=（1+2i）（-2+i）-

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=-4-3i-

4-2i

=-4-3i-（2-i）=-6-2i．
（2）∵（-6-2i）²+（2a-1）（-6-2i）-（1-i）b-16=0，
∴32+24i-6（2a-1）-2（2a-1）i-b+bi-16=0，
∴22-12a-b+（26-4a+b）i=0，
∴

22-12a-b=0

26-4a+b=0

，
解得a=3，b=-14．-6

点评：该题考查复数代数形式的乘除运算，属基础题．

练习册系列答案

某校举行中华汉字听写选拔赛，考生甲、乙进入考察．要求每位考生从6道备选题中一次性随机抽取3题进行独立听写．规定：至少正确完成其中2题的才可通过考察．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是

，且每题正确完成与否互不影响．求：
（1）设考生甲、乙正确完成题数分别X，Y，分别求出随机变量X，Y的分布列及期望；
（2）分析哪个考生通过考察的概率较大？

高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．
（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．
（3）设m，n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞2”的概率．

一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米．如图，设菜园与墙平行的边长为x米，另一边长为y米．
（1）求x与y满足的关系式；
（2）求菜园面积S的最大值及此时x的值．

两台车床加工同一种机械零件如下表：

	合格品	次品	总计
第一台车床加工的零件数	35	5	40
第二台车床加工的零件数	50	10	60
总计	85	15	100

从这100个零件中任取一个零件，求：
（1）取得合格品的概率；
（2）取得零件是第一台车床加工的合格品的概率．

如图，多面体ABCDEFG中，四边形ABCD，CDEF都是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AG⊥平面ABCD，且AG=1．
（Ⅰ）若P是BC的中点，证明AP∥平面BFG；
（Ⅱ）求四面体ABEG的体积．

假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：
甲：10　9　10　10　11　11　9　11　10　10
乙：8　10　14　7　10　11　10　8　15　12
估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性．

）的值；
（Ⅱ）归纳猜想一般性结论，并给出证明；
（Ⅲ）求值：2f（2）+2f（3）+…+2f（2014）+f（

试题分类