题目内容
已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆
+
=1的焦点坐标为 ．
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先根据等差数列和等比数列求出m和n，然后求出椭圆
+
=1的焦点坐标即可．
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
解答：
解：∵m，n，m+n成等差数列，∴2m+n=2n即n=2m
∵m，n，mn成等比数列∴m2n=n2即n=m2
解得：m=2，n=4
∴椭圆
+
=1的焦点坐标为（0，±
）．
故答案为：（0，±
）．
∵m，n，mn成等比数列∴m2n=n2即n=m2
解得：m=2，n=4
∴椭圆
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
| 2 |
故答案为：（0，±
| 2 |
点评：本题主要考查了等差数列与等比数列的综合运用，以及椭圆的焦点坐标的求解，属于综合题．
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