Question

12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，sinB=$\frac{2}{3}$，则角A等于$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinA，利用大边对大角可得A为锐角，从而可求A的值．

解答 解：∵a=3，b=4，sinB=$\frac{2}{3}$，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{3×\frac{2}{3}}{4}$=$\frac{1}{2}$，
∵a＜b，
∴A为锐角，可得A=$\frac{π}{6}$．
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角等知识在解三角形中的应用，属于基础题．