题目内容
2．在递增的等比数列{an}中，已知a1=1，且$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=4，则S5的值是31．分析 设等比数列的公比为q，由已知求得公比，然后代入等比数列的前n项和得答案．
解答 解：设等比数列的公比为q，
由$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=4，得q2=4，即q=±2．
∵等比数列{an}为递增数列，∴q=2，
则${S}_{5}=\frac{1×（1-{2}^{5}）}{1-2}=31$．
故答案为：31．
点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
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