题目内容
（本小题满分12分）设函数
（1）若
,
①求
的值；
②存在
使得不等式
成立，求
的最小值；
（2）当
上是单调函数，求
的取值范围。
（参考数据
（1）若
, ①求
的值；②存在
使得不等式成立，求的最小值；（2）当
上是单调函数，求的取值范围。（参考数据
解：（Ⅰ）（ i ）
，定义域为
。 ………………………1分
处取得极值，
…………………………2分
即
……………………………4分
（ii）在
，
由
，
；
当
;
;
． ………………………6分
而
，
，
且
又
，
………………9分
（Ⅱ）当
，
①
；
②当
时，
，
③
，
从面得
;
综上得，
． ………12分
，定义域为。 ………………………1分处取得极值， …………………………2分即
……………………………4分（ii）在
，由
，；当
; ;． ………………………6分而
，，且
又
， ………………9分（Ⅱ）当
，①
；②当
时，，③
，从面得
; 综上得，
． ………12分略
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＝
＋
，a≠0且a≠1．
)上单调递减，在(
上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
的一个极值点，（
，b∈R）.
的单调区间；
有3个不同的零点，求
的取值范围.
分13分）已知
，函数
.
时讨论函数的单调性；
取何值时，
取最小值，证明你的结论.
.
的极值；
在
上恒成立，求
的取值范围；
，且
，求证：
.
=
，
、
为实数，
＝1，
）处切线的斜率为-6。
的减区间是
．
且与曲线
相切的切线方程；
，则
的值为___▲___．