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(本小题满
分13分)已知
,函数
.
(1)当
时讨论函数的单调性;
(2)当
取何值时,
取最小值,证明你的结论.
试题答案
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解:(1)
单调递减;
单调递增;
单调递减.………6分
(2)
……………
…………
…………………………………………13分
略
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(本小题满分12分)
已知函数
(
b
、
c
为常数).
(1) 若
在
和
处取得极值,试求
b
,
c
的值;
(3)若
在
、
上单调递增,且在
上单调递减,又满足
,求证:
.
已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x
(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明:当0<x<
时,f
>f
;
(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明f′(x0)<0.
(12分)设函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)证明:
.
已知
.
(1)
时,求
的极值
(2)当
时,讨论
的单调性。
(3)证明:
(
,
,其中无理数
)
.(本小题满分12分)
已知以函数f(x)=mx
3
-x的图象上一点N(1,n)为切点的切线倾斜角为
.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1995,对于x∈[-1,3]恒成立
?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.
(本小题满分12分)设函数
(1)若
,
①求
的值;
②存在
使得不等式
成立,求
的最小值;
(2)当
上是单调函数,求
的取值范围。
(参考数据
函数f(x)=x
3
+3x
2
+3x-a的极值个数是 ( )
A.2
B.1
C.0
D.与a值有关
函数f(x)=alnx+x在x=1处取得极值,则a的值为( ▲ )
A.
B.-1
C.0
D.-
关 闭
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