题目内容
已知x = 4是函数
的一个极值点，（
，b∈R）.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数
有3个不同的零点，求
的取值范围.
的一个极值点，（，b∈R）.（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若函数
有3个不同的零点，求的取值范围.（Ⅰ）
, (x>0)…………………2’
由已知
得， 
， 解得
. ……4’
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
,
.
当
时，
；当
时，
；
时，.
所以的单调增区间是
；的单调减区间是
.…………8’
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在
内单调递增，在内单调递减，在
上单调递增，
且当
或
时，
.
所以的极大值为
+b，极小值为
+b.…………10’
又因为
,
.
当且仅当
，
有三个零点.…………12’
所以，的取值范围为
. ………………………14’
, (x>0)…………………2’由已知
得， ， 解得. ……4’（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
,.当
时，；当时，；时，.所以
的单调增区间是；的单调减区间是.…………8’（Ⅲ）由（Ⅱ）知，
在内单调递增，在内单调递减，在上单调递增，且当
或时，.所以
的极大值为+b，极小值为+b.…………10’又因为
,.当且仅当
，有三个零点.…………12’所以，
的取值范围为. ………………………14’略
练习册系列答案
相关题目
= ▲ ．
(b、c为常数)．
在
和
处取得极值，试求b，c的值；
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
．
定义域为
（
）,设
．
的取值范围,使得函数
在
；
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数．
，
时，求函数
的单调增区间；
时，f
＞f
；
, 
的值；
使得不等式
成立，求
的最小值；
上是单调函数，求
的取值范围。
; ②若
;
; ④若
,则
.正确个数是( )
的导数为________