题目内容

设二次函数f（x）=-x2+x+a（a＜0），若f（m）＞0，则f（m+1）的值为（　　）
A、正数B、负数
C、非负数D、正数、负数或零都有可能
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由f（x）=-x2+x+a（a＜0），可知f（0）=（1）=a＜0，再判断出0＜m＜1，从而解出问题．
解答： 解：∵f（x）=-x2+x+a（a＜0），
∴f（0）=（1）=a＜0，又∵f（m）＞0，
则0＜m＜1，
则m+1＞1，
则f（m+1）＜f（1）＜0，
故为负数，
故选B．
点评：本题考查了二次函数的性质，用到了数形结合的思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数f（x）的最小值为-1，且f（1）=0，f（3）=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求y=f（x）在[-1，4]上的单调区间与值域．
函数f（x）=2sin
π
2
x与g（x）=
3x-2
图象所有交点的横坐标之和为（　　）
A、12B、14C、16D、18
设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，
2Sn
n
=an+1-
1
3
n2-n-
2
3
，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
7
4
．
定义函数f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，则函数g（x）=xf（x）-6在区间[1，2n]（n∈N*）内的所有零点的和为
 
．
已知角A，B，C是锐角△ABC的三个内角，若向量
m
=（cosA+sinA，2-2sinA），
n
=（cosA-sinA，1+sinA），且
m
⊥
n

（1）求角A；
（2）求函数y=2sin2B+cos（C-
1
2
A）的值域．
若对于给定的正实数k，函数f（x）=
k
x
的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是
 
．
过点（-2，0）且与圆x2+y2=1相切的直线方程为
 
．
一个空间几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积（单位m3）为（　　）
A、
7
2
B、
9
2
C、
7
3
D、
9
4

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