题目内容
【题目】经观测，某公路段在某时段内的车流量
(千辆/小时)与汽车的平均速度
(千米/小时)之间有函数关系：
．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
【答案】（1）v＝40千米/小时，车流量最大，最大值为11.08千辆/小时（2）汽车的平均速度应控制在25≤v≤64这个范围内
【解析】
（1）将已知函数化简，利用基本不等式求车流量y最大值；
（2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使
，解之即可得汽车的平均速度的控制范围．
解:(1)
＝
≤
＝
≈11.08，
当v＝
，即v＝40千米/小时，车流量最大，最大值为11.08千辆/小时．
(2)据题意有：，
化简得
，即
，
所以
，
所以汽车的平均速度应控制在这个范围内．
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