题目内容
【题目】某权威机构发布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”．随后，该市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若幸福度不低于9．5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．
【答案】（1）众数：8．6；中位数：8．75;（2）
．
（3）所以
的分布列为：
．
【解析】试题分析：（1）众数：
； 中位数：
；（2）
表示所取3人中有
个人是：“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件
，则
（3）的可能取值为0,1,2,3，则
，
，（
），即可得出分布列.
试题解析：（1）众数：8．6；中位数：8．75．
（2）设表示所取3人中有个人是：“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件，
则恰有0人是“极幸福”的概率为
；
则恰有1人是“极幸福”的概率为
．
∴
．
（3），的可能取值为0,1,2,3，
∵，
∴
，
，
，
．
所以的分布列为：
．
另解：
．
【题目】为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．
（1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．
平均车速超过 100km/h人数 | 平均车速不超过 100km/h人数 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求
的分布列和数学期望．
参考公式与数据： 
，其中
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程。
（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
， 
．