Question

【题目】在△ABC中，A=， =.

（Ⅰ）试求tanC的值；

（Ⅱ）若a=5，试求△ABC的面积.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）tanC=；（Ⅱ）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）由正弦定理得： ，将A=代入求解得4sinC=3cosC，进而得tanC的值；

（Ⅱ）结合条件由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得25=b2+(b)2-2b×b×.求解b，c代入S=bcsinA求解面积即可.

试题解析：

（Ⅰ）因为A=， =，所以==.

所以7sinC=3

所以7sinC=3

所以7sinC=3cosC+3sinC.

所以4sinC=3cosC.

所以tanC=.

（Ⅱ）因为A=， =，a=5，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得25=b2+(b)2-2b×b×.

所以b=7，c=3.

所以△ABC的面积S=bcsinA=×7×3×.