题目内容

数列{a_n}中，S_n为它的前n项和，若 $数学公式$ 　 n∈N^*，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用 $\text{[math]}$ ，求出a₁，a₂，即可求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴a₁= $\text{[math]}$ =3，a₂=S₂-S₁=5-3=2
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查数列的通项，考查学生的计算能力，属于基础题．

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A、（2ⁿ-1）²

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S1+S2+S3+…+Sn

称为数列{a_n}的“优化和”，现有一个共2010项的数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₀，若其“优化和”为2011，则有2011项的数列1，a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₀的“优化和”为（　　）

A、2009	B、2010
C、2011	D、2012

已知正项数列{a_n}中，S_n是其前n项的和，且2Sn=an+

，n∈N⁺．
（Ⅰ）计算出a₁，a₂，a₃，然后猜想数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

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（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若bn+an=2•(-

)n，n∈N^*，求b₂+b₄+…+b_2n．