题目内容

化简：
tan(-60°)
tan420°
+tan300°•tan（-660°）．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：原式中的角度变形后，利用奇函数的性质及诱导公式化简，计算即可得到结果．
解答： 解：原式=
-tan60°
tan(360°+60°)
+tan（360°-30°）•tan（-720°+60°）
=
-tan60°
tan60°
-tan30°tan60°=-1-1=-2．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0，数列{bn}的前n项和为Tn，且满足Tn=3bn-2．
（1）求an和bn；
（2）求数列{an•bn}的前n项之和An．
某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示：
销售量P（件）p=50-x
销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+
1
2
x；
当21≤x≤40时，q=20+
525
x
（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；
（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
已知函数f（x）=ax-lnx，g（x）=
lnx
x
，它们的定义域都是（0，e]．（e≈2.718）
（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）当a=1时，求证：f（m）＞g（n）+
17
27
对一切m，n∈（0，e]恒成立；
（3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
等差数列{an}中，a10=12，a25=-18，Sn表示前n项和，求：
（1）求Sn；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的表达式．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，点（2an+1-an，2）在直线y=x+1上，其中n=1，2，3…
（1）求证：{an-1}为等比数列并求出{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，且b1=1，Sn=
n+1
2
bn，令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
用数字1，2，3，4可以排成没有重复数字的四位偶数，共有
 
个．
运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是
 
．
设正四棱锥的侧棱长为3，则其体积的最大值为
 
．

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