题目内容
函数f（x）满足：f（x+1）=x（x+3），x∈R，则f（x）的最小值为________．
-
分析：先令t=x+1得x=t-1，代入解析式求出f（x），再由配方法求出函数的最小值．
解答：令t=x+1得，x=t-1，代入f（x+1）=x（x+3）得，
f（t）=（t-1）（t+2）=t2+t-2=
，
∴f（x）=
≥，当x=
时，函数的最小值为：，
故答案为：．
点评：本题考查了利用换元法求函数的解析式，利用配方法求二次函数的最值问题．
分析：先令t=x+1得x=t-1，代入解析式求出f（x），再由配方法求出函数的最小值．
解答：令t=x+1得，x=t-1，代入f（x+1）=x（x+3）得，
f（t）=（t-1）（t+2）=t2+t-2=
，∴f（x）=
≥，当x=时，函数的最小值为：，故答案为：
．点评：本题考查了利用换元法求函数的解析式，利用配方法求二次函数的最值问题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
目标测试系列答案
相关题目
已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈（-
，
）时，f（x）=x+sinx，则（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、f（1）＜f（2）＜f（3） |
| B、f（2）＜f（3）＜f（1） |
| C、f（3）＜f（2）＜f（1） |
| D、f（3）＜f（1）＜f（2） |