Question

已知a+b+c＞0，ab+bc+ac＞0，abc＞0，用反证法求证a＞0，b＞0，c＞0的假设为（　　）

• A、a，b，c不全是正数
• B、a＜0，b＜0，c＜0
• C、a≤0，b＞0，c＞0
• D、abc＜0

Answer 1

考点：反证法与放缩法

专题：证明题,反证法

分析：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而命题的否定为：“a、b、c不全是正数”，由此得出结论．

解答： 解：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，
而：“a、b、c都大于零”的否定为：“a、b、c不全是正数”．
故选：A．

点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的关键．