题目内容
经过空间一点A，作与直线l成
角的直线共有（ ）
| π |
| 3 |
| A、2条 | B、3条 | C、4条 | D、无数条 |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：分为两种情况考虑：若点P在直线l上，过直线l上的点O（不同于点P）作AB⊥l，且满足OA=OB=OP，则∠OPA=∠OPB=
，圆锥的任意（无数）一条母线所在的直线与直线l所成的角都为
；若点P不在直线l上，则可过点P作直线l′∥l，有无数条直线与直线l′成
角．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：分为两种情况考虑：
①若点P在直线l上，如图所示：
过直线l上的点O（不同于点P）作AB⊥l，
且满足OA=OB=OP，则∠OPA=∠OPB=
，
因此圆锥的任意（无数）一条母线所在的直线与直线l所成的角都为
；
②若点P不在直线l上，则可过点P作直线l′∥l，
同①可知：有无数条直线与直线l′成
角，
即与直线l也有无数条直线成
的角．
综上可知：经过空间一点P作与直线l成
角的直线共有无数条．
故选：D．
①若点P在直线l上，如图所示：
过直线l上的点O（不同于点P）作AB⊥l，
且满足OA=OB=OP，则∠OPA=∠OPB=
| π |
| 3 |
因此圆锥的任意（无数）一条母线所在的直线与直线l所成的角都为
| π |
| 3 |
②若点P不在直线l上，则可过点P作直线l′∥l，
同①可知：有无数条直线与直线l′成
| π |
| 3 |
即与直线l也有无数条直线成
| π |
| 3 |
综上可知：经过空间一点P作与直线l成
| π |
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查直线条数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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与-
π终边相同的角是（ ）
| 11 |
| 4 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知R是实数集，集合M={x|
＜1}，N={y|y=t-2
，t≥3}，则N∩（∁RM）=（ ）
| 3 |
| x |
| t-3 |
| A、[0，2] |
| B、[2，+∞） |
| C、（-∞，2] |
| D、[2，3] |
直线
上对应t=0，t=1两点间的距离是（ ）
|
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、10 | ||
D、2
|
已知a+b+c＞0，ab+bc+ac＞0，abc＞0，用反证法求证a＞0，b＞0，c＞0的假设为（ ）
| A、a，b，c不全是正数 |
| B、a＜0，b＜0，c＜0 |
| C、a≤0，b＞0，c＞0 |
| D、abc＜0 |
经过原点及复数
-i对应的直线的倾斜角为（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为（ ）
| A、24 | B、60 | C、48 | D、72 |
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x-1）=f（x+1），f（1-x）=f（1+x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f(
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| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、b＞c＞a |
| D、c＞b＞a |
若y=f（x）与y=3x的图象关于直线y=x对称，则（ ）
| A、f（x）=3x |
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